В 1936 году окончил Ульяновскую авиационную школу пилотов. Работал лётчиком-инструктором в аэроклубах Ивановской области (Иваново, Шуя, Кольчугино). В 1939 году окончил курсы усовершенствования командного состава в Москве. Работал командиром эскадрильи в аэроклубе города Прокопьевска, затем был переведён в Калугу. Здесь встретил начало Великой Отечественной войны.
В действующей армии с ноября 1941 года, на Западном фронте. Боевой путь начал на самолете У-2 командиром звена 698-го авиационного полка, затем заместителем командира 359-й отдельной авиационной эскадрильи связи ВВС 10-й армии. На деревянном биплане совершил 117 боевых вылетов, был награжден орденом Красной Звезды. Затем освоил самолет-штурмовик Ил-2. С ноября 1942 года воевал в составе 198-го штурмового авиационного полка командиром эскадрильи, помощником командира полка, штурманом полка. Водил на боевые задания группы штурмовиков.
В битве за Орел при выполнении боевого задания группа самолетов, ведомая Евграфом Селивановым, на пути к цели встретила сильное сопротивление зенитной артиллерии противника. Проявив большую отвагу и инициативу, умело использовав противозенитный маневр, Селиванов довел группу до цели без потерь и задание выполнил успешно. Но огнем зенитной артиллерии противника был поврежден его самолет, который стал тяжело управляемым. Благодаря отличной технике пилотирования и мужеству Селиванов смог посадить самолет на свой аэродром.
В апреле 1944 года Селиванов был назначен командиром полка. Летчики под командованием майора Селиванова участвовали в боях за освобождение Белоруссии, совершили 619 боевых вылетов. В июле 1944 года за отличия в боях за освобождение городов Волковыск, Гродно и Белосток полку присвоено почетное наименование Волковысский. К этому времени на личном счету командира полка добавилось еще 95 боевых вылетов на Ил-2. Много раз в одном строю с ним на боевые задания летал будущий маршал авиации Ефимов. В августе 1944 года приказом командующего 4-й воздушной армии генерала Вершинина майор Селиванов снят с занимаемой должности за пьянство и низкую дисциплину.
С сентября 1944 года продолжил службу в должности штурмана 43-го гвардейского штурмового авиационного полка. Грамотно обеспечивал боевую работу полка в боях за освобождение Польши. За полгода боевой работы летчики полка произвели 1304 успешных боевых вылетов на бомбардировку и штурмовку живой силы и техники противника. На их счету было 59 немецких танков, 384 автомашины, 13 батарей зенитной артиллерии, 141 полевое орудие, 7 катеров, много живой силы противника. К концу марта 1945 года Евграф Селиванов совершил 248 боевых вылетов: 117 на По-2 и 131 на штурмовике Ил-2.
В марте 1945 года наши войска окружили гарнизон гитлеровцев в городе Грауденц. 5 марта, несмотря на плохую погоду, Евграф Иосифович, будучи ведущим группы из пяти самолетов, совершил четыре бомбардировочных и три штурмовых захода, ведя огонь по центральной части крепости Грауденц. 6 марта окруженные гитлеровцы ночью попытались пробиться отдельными группами по 200-300 человек. Около 400 фашистов, прорвавшись и не зная дислокации наших частей, наткнулись на артиллерийские позиции наземных войск и подвижную группу штурмового авиационного полка. Завязался бой, гитлеровцам не удалось, несмотря на темноту, скрыться в лесах. Утром, вылетев на уничтожение живой силы врага, майор Селиванов лично уничтожил более 40 гитлеровцев. К исходу дня прорвавшаяся группировка врага была ликвидирована.
24 марта 1945 года в составе восьми самолетов «Ил-2» выполнял задачу по уничтожению сил противника в районе Ненкау под Данцигом. В момент пикирования Евграф Иосифович был убит в воздухе осколком зенитного снаряда. Самолет, который он пилотировал, врезался в землю.
18 августа 1945 года за героические подвиги, уничтожение живой силы и техники противника, личное мужество Евграф Иосифович Селиванов удостоен звания Героя Советского Союза посмертно.
Похоронен на воинском кладбище в городе Грауденц (Грудзёндз, Куявско-Поморское воеводство, Польша).
Награжден орденом Ленина (18.08.1945), двумя орденами Красного Знамени (29.07.1943; 12.02.1944), орденами Александра Невского (1.08.1944), Отечественной войны II степени (18.08.1943), Красной Звезды (1.04.1942), медалями.
Е. И. Селиванов писал стихи.
Имя Героя присвоено улицам в городе Прокопьевске (Кемеровская область), посёлке Светлом Саргатского района (Омская область). На доме, где жил Е. И. Селиванов в городе Прокопьевске, установлена мемориальная доска.
Имя Героя увековечено на Мемориале «Герои Советского Союза», установленном в 1985 году на Комсомольской площади в г. Прокопьевске. На здании, которое стоит на месте бывшего Прокопьевского аэроклуба, 20 (23) сентября 1967 года установлена мемориальная доска с именем Е. И. Селиванова.
9 Мая 2015 года в поселке Саргатское торжественно открылись мемориальные доски Героям Советского Союза, в том числе и Евграфу Иосифовичу Селиванову.
Источник: Золотые звезды Новокузнецка. Герои Советского Союза. Герои Российской Федерации / [авт.-сост. О. В. Быкова, Е. Э. Протопопова ; сост.-воен. консультант Н. В. Жгилев ; сост. И. Ю. Степцова ; ред.: Л. Н. Арефьева, Т. Н. Киреева, Л. И. Тимофеева] ; Управление культуры Администрации г. Новокузнецка, Центральная городская библиотека им. Н. В. Гоголя. – Новокузнецк : [Полиграфкомбинат], 2005. – 123 с. : ил. – (Серия «Ими гордится Новокузнецк»).
Дополнительная информация: Семья Селиванова Евграфа Иосифовича, 2024